石器星辰我在一万年前重启文明第109章 数学之基从结绳到公式

铜都学宫的建设如同一个巨大的磁石吸引了城内所有人的目光。

而何维却将自己大部分的时间都锁在了那间作为临时书房的石屋里。

对他而言建造一座物理上的学宫远比建造一座精神上的学宫要容易得多。

他面前的石桌上铺着一张张新造出来的、还带着草木清香的麻纸。

旁边是阿月精心为他研好的墨汁。

他正在进行的注定无比孤独的工作——为这个时代撰写第一部《初等数学》。

起初他以为这会很简单。

不就是一些简单的加减乘除和几何图形吗？ 这些早已是他深入骨髓的本能。

然而当他真正提笔试图将这些“本能”转化成能让一个原始人理解的文字和符号时他才发现自己面临的是何等巨大的鸿沟。

第一道难关是“零”的概念。

他很自然地在纸上写下了“0123456789”。

但当阿月好奇地指着那个圆圈“0”问他：“这个符号代表什么？”时何维竟然卡住了。

“它……代表什么也没有。

” “没有？”阿月更加困惑了“既然是没有为什么还要用一个符号去代表它呢？我们直接空着不就行了吗？” 一句话问住了何维。

他这才意识到“无”和“零”是两个完全不同的概念。

“无”是一个哲学概念而“零”是一个数学概念它不仅仅是“没有”更是一个占位符是正负数的分界线是整个十进制体系得以成立的基石。

他无法跟阿月解释微十进制和正负数他只能用最笨也最直观的方法。

他在地上画了十个圈代表十个位置。

“阿月你看。

如果我们有十二头羊我们会在代表‘十位’的圈里放一块石头在代表‘个位’的圈里放两块石头。

对吗？” 阿月点点头这是他们已经学会的计数方法。

“那如果我们有一百零二头羊呢？”何维问道“在代表‘百位’的圈里放一块石头。

在代表‘个位’的圈里放两块石头。

那中间代表‘十位’的那个圈我们该放什么？” “空……空着？”阿月试探性地回答。

“如果空着那别人看到会不会以为我们只有十二头羊？”何维反问道。

阿月瞬间明白了。

她的眼睛亮了起来：“我懂了！‘零’不是没有！它是‘这个位置上没有但这个位置很重要’的意思！它就像一个守卫守着一个空了的房间！” 何维欣慰地笑了。

为了解释清楚一个“0”他花了整整一个下午。

但这只是开始。

更艰难的是抽象概念的建立。

当他试图撰写“乘法”章节时他发现自己陷入了困境。

他可以举例子告诉他们3乘以4就是3个4相加。

但当他试图写下那条最基础的、他认为理所当然的“乘法交换律”（a x b = b x a）时他发现自己根本无法用这个时代的语言去证明它。

“为什么3个4相加会和4个3相加得到一样的结果？” 燧长老的孙子一个对数字极有天赋的少年向他提出了这个天真的问题。

何维再次被问住了。

他总不能说这是公理吧？ 他只好再次用最原始的方法。

他让那个少年在沙地上摆一个由石子组成的、三行四列的矩形阵列。

“你数数这里有多少个石子？” “十二个。

” “好现在”何维让他站到这个矩形阵列的侧面“你从这个方向看它变成了几行几列？” 少年愣了一下歪着头看了半天随即恍然大悟：“变成了……四行三列！但石子……还是十二个！” “所以”何维在这幅“沙盘图”的旁边郑重地写下了那行公式：3 x 4 = 4 x 3“乘法就像我们从不同的方向去看同一个东西。

东西没变只是我们观察的角度变了。

但结果永远是一样的。

” 他用一个几何学的概念去解释了一个代数学的原理。

整个撰写的过程中何维感觉自己不像是在写书更像是在进行一场艰苦的“翻译”工作。

他要将自己脑中那些被高度抽象和概括化的现代数学知识重新“翻译”成这个时代的人能够理解的符号。

他带着学生们去丈量土地从实际的测量中推导出勾股定理。

他让他们用一个标准陶碗去盛水然后倒入一个更大的陶瓮通过计算倒了多少次来理解“体积”和“容积”的区别。

他甚至为了解释“π”这个超越时代的数字让燧长老用青铜铸造了十几个直径不同但都极其规整的圆形铜盘。

然后让学生们用细麻绳一遍又一遍地去测量那些铜盘的周长和直径然后进行相除。

当他们发现无论铜盘多大那个最终计算出的数字都无限地接近于“三又多一点点”时那种发现了宇宙奥秘般的震撼让每一个参与的孩子都陷入了狂热。

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